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项数(shù)怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的(de)集(jí)合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可(kě)分(fēn)为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中(zhōng)的三(sān)个(gè)数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20几十块钱的阿富汗玉是真的吗-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的(de)算法，大(dà)家可以(yǐ)去看(kàn)一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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