为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。